Generowanie zmiennej losowej o rozkładzie normalnym w Excelu
Zmienna losowa to zmienna, której wyniku nie da się przewidzieć. Są one szeroko stosowane w takich dziedzinach jak statystyka, prawdopodobieństwo i finanse. Rozkład normalny jest rodzajem rozkładu prawdopodobieństwa, który jest powszechnie używany do modelowania danych, ponieważ podąża za krzywą w kształcie dzwonu.
Aby wygenerować zmienną losową o rozkładzie normalnym w Excelu, musimy najpierw stworzyć arkusz kalkulacyjny. Będziemy musieli wypisać nasze zmienne i odpowiadające im wartości. Musimy również wprowadzić formułę, która pozwoli nam wygenerować liczbę losową.
Po utworzeniu naszego arkusza kalkulacyjnego musimy teraz znaleźć średnią i odchylenie standardowe rozkładu normalnego. Średnia jest średnią wartością danych, a odchylenie standardowe jest wielkością zmienności danych.
Z-score jest miarą tego, jak daleko punkt danych znajduje się od średniej rozkładu normalnego. Oblicza się go poprzez odjęcie średniej od punktu danych, a następnie podzielenie przez odchylenie standardowe.
Gdy już obliczyliśmy z-score, możemy teraz wygenerować liczbę losową w Excelu. Użyjemy funkcji RANDBETWEEN, aby wygenerować liczbę pomiędzy 0 a 1.
Możemy teraz wykorzystać z-score do wygenerowania naszej zmiennej losowej. Pomnożymy liczbę losową przez odchylenie standardowe i dodamy średnią, aby uzyskać naszą zmienną losową.
Jeśli chcemy wygenerować wiele zmiennych losowych w Excelu, możemy ponownie użyć funkcji RANDBETWEEN. Będziemy musieli podać zakres liczb dla funkcji RANDBETWEEN, a wynikiem będzie lista liczb losowych.
Gdy już wygenerowaliśmy nasze zmienne losowe, możemy je porównać z rozkładem normalnym. Możemy to zrobić poprzez naniesienie naszych punktów danych na wykres, a następnie porównanie ich z rozkładem normalnym.
Generowanie zmiennej losowej o rozkładzie normalnym w Excelu to prosty proces. Wykonując kroki przedstawione w tym artykule, będziesz w stanie wygenerować zmienne losowe, które są oparte na rozkładzie normalnym.
Nazwa artykułu: Generowanie normalnych zmiennych losowych w Excelu
Normalną zmienną losową można wygenerować za pomocą metody odwrotnej transformacji. Polega ona na wzięciu jednolitej zmiennej losowej i przekształceniu jej w normalną zmienną losową. Aby to zrobić, należy najpierw obliczyć odwrotną funkcję skumulowanego rozkładu normalnego. Można to zrobić za pomocą tabeli wartości lub za pomocą oprogramowania. Gdy masz już odwrotną funkcję rozkładu skumulowanego, możesz następnie przekształcić jednolitą zmienną losową w normalną zmienną losową za pomocą następującego wzoru:
X = μ + σ * odwrotna funkcja rozkładu skumulowanego(U)
gdzie μ to średnia rozkładu normalnego, σ to odchylenie standardowe rozkładu normalnego, a U to zmienna losowa jednorodna.
Tak, można wyrysować rozkład normalny w Excelu za pomocą funkcji NORMDIST. Funkcja ta zwraca rozkład normalny dla danej średniej i odchylenia standardowego.
Istnieje kilka różnych sposobów, na które można wygenerować liczby losowe w Excelu. Jednym ze sposobów jest użycie funkcji RAND. Funkcja ta zwróci liczbę losową z przedziału od 0 do 1.
Jeśli chcesz wygenerować liczbę losową pomiędzy 1 a 10, możesz użyć funkcji RANDBETWEEN. Funkcja ta przyjmuje dwa parametry – liczbę dolną i liczbę górną. Tak więc w naszym przykładzie użylibyśmy RANDBETWEEN(1,10).
Do generowania liczb losowych można również użyć narzędzia Dane > Narzędzia danych > Generowanie liczb losowych. To narzędzie pozwala określić liczbę wartości, najniższą i najwyższą wartość oraz czy chcesz zezwolić na duplikaty.
Aby pokazać, czy dane mają rozkład normalny w Excelu, możesz skorzystać z następujących kroków:
1. Zaznacz dane, które chcesz ocenić pod kątem normalności.
2. Kliknij na zakładkę „Analiza danych”.
3. kliknąć na opcję „Statystyki opisowe”.
4. kliknąć na opcję „Histogram”.
5. Kliknąć na przycisk „Opcje wyjściowe”.
6. Wybrać opcję „Krzywa normalna”.
7. Kliknąć na przycisk „OK”.
Spowoduje to wygenerowanie histogramu danych z nałożoną krzywą normalną. Jeśli dane mają rozkład normalny, histogram będzie zbliżony do krzywej normalnej.
Funkcja RAND w Excelu generuje liczbę losową z przedziału od 0 do 1. Liczba ta jest następnie mnożona przez liczbę, którą podajesz jako argument funkcji. Na przykład, gdybyś chciał wygenerować liczbę losową z przedziału od 1 do 10, użyłbyś następującej formuły: =RAND()*10.